時 系列 傾向分析 7

Furthest away point), 線分の開始位置 (StPos)、線分の長さ (Length)、開始値(StValue)、傾き(Slope)、平均(Mean)、線分評価(Var、R2、DF)の結果を出力する, 線分の右端のインデックスとそこから左にある線分の情報を、指定されたパターンサイズだけ並べて出力する, ある時点の前後にある線分を、指定した数だけ取り出す。出力は時系列データ(TS)と線分の近似点 (TSLine1、TSLine2)、および結果項目選択で選択された線分に関する情報になる。TSLine1、2は線分の端点でのみ値が変わる, 線分化したい時系列区間を点の数で指定。指定した長さより長いパターンは出力されなくなる, 作成した時系列パターンの一番右にある線分の長さの何倍スキップするかを、0-1の範囲の値で指定, 線分化のアルゴリズムは2つの段階に分けられる。1つ目は線分化する区分に分ける段階、2つめは区分ごとに指定した線分種類の方法で線分が当てはめられる段階である。1つ目の段階に対するアルゴリズムには、単調変化法、窓移動法、トップダウン法、ボトムアップ法から選ぶことができる。2段階目は線形補間挿入か線形回帰の2通りから選ぶことができる。線形補間挿入では端点を直線で結び線分を作成する。線形回帰では線分化する区間ごとに回帰直線を引き、線分を作成する。以下では1つ目の段階の線分化する区分に分けるアルゴリズムについて順に紹介する。また、VMSのスクリプト関数ts2plrのヘルプにも説明が書かれているので参照されたい。, 単調性変化法とは線分を時系列の順に探していくアルゴリズムである。端点からスタートし次の端点を探していく方法とも言える。端点からスタートし、単調性(単調増加または単調減少)を保っているならば次の点を探し、単調性が破れた点で新しい線分を始めるというアルゴリズムである。実際には線分仕様の設定による以下の継続条件で同一線分であるかを判断していく。条件が合わない点になったら次の線分の区間の候補を探していく。, 継続条件: 次点を含んでも単調性が保てる、または、隣接点との差の絶対値が最小BPD値より小さい。, 最小BPD値が有効でない場合は2番目の条件は無視される。線分化結果が最大線または分数最小線分長さの条件を満たさない場合はボトムアップ法(後述のアルゴリズム)で線分マージを行う。その際、マージ条件は無視される。, 時系列の順に探していくアルゴリズムを単調性変化:左から(MC)と呼び、逆に時系列の逆順に探していくアルゴリズムを単調性変化:右から(MCR)と呼ぶ。最小BPD値の値が大きいと長い線分になり、小さいと短い線分と成る傾向がある。, 窓移動法も線分を時系列の順に探していくアルゴリズムである。端点からスタートし、線分仕様の設定による以下の継続条件で同一線分であるかを判断していく。, 継続条件: 次点を含んでも線分評価方法のSE値が最大SE値より小さい、または、隣接点との差の絶対値が最小BPD値より小さい。, 最大SE値が有効でない場合は1番目の条件は無視される。最小BPD値が有効でない場合は2番目の条件は無視される。線分化結果が最大線または分数最小線分長さの条件を満たさない場合はボトムアップ法(後述のアルゴリズム)で線分マージを行う。その際、マージ条件は無視される。, 時系列の順に探していくアルゴリズムを窓移動:左から(SW)と呼び、逆に時系列の逆順に探していくアルゴリズムを窓移動:右から(SWR)と呼ぶ。最大SE値、最小BPD値の値が大きいと長い線分になり、小さいと短い線分と成る傾向がある。, トップダウン方ははじめに1本の線分を引き、分割を繰り返していくアルゴリズムである。分割点となる条件(分割点条件)を満たす点の内、分割後にSE値が最小となる分割点から分割される。再度、分割点条件を満たす点を検索し、分割後のSE値値が最小となる点で分割を繰り返す。停止条件を満たすまで繰り返される。分割点条件、停止条件は以下のようになる。, かつ (分割後の2線分のそれぞれの長さが最小線分長さより大きい)かつ (分割点の隣接点同士の差の絶対値が最小BPD値より大きい), 最大SE値、最小線分長さ、最小BPD値、最大戦分数が有効でない場合はそれぞれ対応する条件は無視される。, ボトムアップ法は隣接点同士を線分として、結合を繰り返していくアルゴリズムである。結合点となる条件(結合点条件)を満たす点の内、結合後にSE値が最小となる結合点から結合される。再度、結合点条件を満たす点を検索し、分割後のSE値値が最小となる点で結合を繰り返す。停止条件を満たすまで繰り返される。結合点条件、停止条件は以下のようになる。, または (分割後の2線分のそれぞれの長さが最小線分長さより大きい)または (分割点の隣接点同士の差の絶対値が最小BPD値より大きい), 線分表現アイコンで作成した線分表現に対して、「似ている」、「似ていない」の指標を与えるのが距離計算アイコンである。距離の大きさが非類似度を表す。例えば、距離が小さいほど似ていることになる。線分表現の2つの出力形式(線分データ、線分パターン)に対してそれぞれ距離を算出する。具体的には、入力テーブルは 入力1:線分データA、入力2:線分データBとする場合か、入力1:線分パターンA、入力2:線分パターンBとする場合の2通りである。距離の計算方法には線上全対点間距離を用いる方法、線分の端点間の距離を用いる方法、タイムワーピング距離と呼ばれる方法がある。以下で順に紹介する。, 2つの時系列の対応する点の距離を足し合わせる方法である。2つの時系列のすべての点に対応するもう片方の時系列の点があるわけではないので、対応する点として、線分の左(時系列順に)から対応する点を見つける方法と線分の右(時系列とは逆順に)から対応する点を見つける方法がある。, 2つの線分の対応するすべての端点間の距離を足し合わせる方法である。線上全対点間距離を用いる方法と同様に、対応する点として、線分の左(時系列順に)から対応する点を見つける方法と線分の右(時系列とは逆順に)から対応する点を見つける方法がある。, 2つの時系列の距離は対応する点の距離の和で算出されるが、2つの時系列の距離が最小になるように対応する点を決める方法がタイムワーピング距離である。時系列の端点からスタートし、距離が最小となる点を対応する点として、対応する点同士の距離の和を算出する。, サンプルとパターンの先頭データの値の差を、サンプルの比較する要素でそれぞれ引いて、始めの値を一致させることを行うかどうかを指定, サンプルの点に対し、重みを設定する。重みを設定するには、入力テーブルの各線分の情報の一番右に、重みを表す実数列(Weight.1,...)を加えればよい, パターンの点に対し、重みを設定する。重みの設定方法は、サンプルデータの重み付けの場合と同様である, サンプルとパターンを折れ線グラフで比較できるようにした、テーブルPlotDataを出力する。対象データを線分データを選択した場合のみ指定可能, プロットデータ作成指定した場合、出力テーブルはresultとPlotDataの2つになる。, 出力resultは、パターンと比較しているサンプルとの距離を表すDist列と、パターンと比較しているサンプルのインデックス列(時系列のインデックス)の最後の値であるEndSegPos列からなる。, 出力PlotData(プロットデータ作成指定時のみ出力される)は、パターンと、サンプルの最後の点をパターンの各線分の最後の点に合わせ、次々とずらして出力したテーブルとなる。, 「結果指定」で指定した形式で、パターンテーブルの各行に対し、サンプルテーブルの各行との距離を出力する。.

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